Sekolah Tinggi Ilmu Al Qur’an (STIQ) An Nur Yogyakarta berdiri pada pada tahun 2002 dengan SK Dirjend Pendis No. Dj-II/356/2002 yang diresmikan langsung oleh Menteri Agama RI Prof. Dr. Sa’id Aqiel Husein al-Munawwar, dengan dua program studi (prodi), yaitu Prodi Tafsir dan Hadits (TH) dan Prodi Pendidikan Agama Islam (PAI). Pada periode 2002-2006, belum ada Fakultas Tarbiyah. Fakultas Tarbiyah secara resmi didirikan tatkala STIQ An Nur Yogyakarta berubah status menjadi Institut Ilmu Al Qur’an (IIQ) An Nur Yogyakarta dengan SK Dirjend Pendis Nomor 1925 Tahun 2017. Fakultas Tarbiyah menaungi dua prodi, yaitu Prodi Prodi Pendidikan Agama Islam (PAI) dan Prodi Pendidikan Guru Madrasah Ibthidaiyah (PGMI).
Sejak tahun 2017, Fakultas Tarbiyah mengalami dua periode kepemimpinan struktural. Pada periode 2017-2020, Fakultas Tarbiyah dipimpin oleh Dr. Munjahid, M.Ag. sebagai dekan. Adapun Wakil Dekan I Bidang Akademik dipegang oleh M. Subhan Ashari, M.Pd.I., dan Wakil Dekan II Bidang Administrasi dan Kemahasiswaan diamanatkan kepada Lina, M.Pd. Sementara, Prodi PAI dipimpin oleh Ali Mustaqim, M.Pd.I dan Prodi PGMI dipimpin oleh Samsudin, M.Pd.I.
Pada periode berikutnya, yaitu tahun 2021-2024, kepemimpinan Fakultas Tarbiyah mengalami perubahan. Fakultas Tarbiyah dipimpin oleh Dr. Lina, M.Pd., dengan Wakil Dekan I atas nama Samsudin, M.Pd.I., dan Wakil Dekan II atas nama M. Asrofi, M.Pd. Adapun Kaprodi PAI pada periode ini tetap, yaitu Ali Mustaqim, M.Pd.I, sedangkan Kaprodi PGMI dipegang oleh A. Dwi Nur Khalim, M.Pd.
Menjadi penyelenggara pendidikan Islam yang berkualitas dengan wawasan global dan mengedepankan nilai-nilai al-Qur`an dan kepesantrenan.
- Menyelenggarakan pembelajaran bidang pendidikan Islam yang profesional, responsif, dan berwawasan global berbasis nilai-nilai al-Qur’an dan kepesantrenan.
- Meningkatkan kompetensi lulusan bidang pendidikan Islam yang unggul, kompetitif, dan inovatif, serta memiliki jiwa enterpreneur berbasis nilai-nilai al-Qur’an dan kepesantrenan.
- Menyelenggarakan penelitian dan pengabdian kepada masyarakat bidang pendidikan Islam untuk pengembangan keilmuan dan masyarakat madani.
- Meningkatkan kerja sama dengan berbagai pihak, baik tingkat regional maupun nasional.
Menghasilkan sarjana dalam bidang pendidikan Islam yang profesional dan berkualifikasi akademik, berkepribadian Qur’ani dan berjiwa kepesantrenan, mampu melaksanakan penelitian-penelitian, dan berpartisipasi aktif dalam menyelesaikan persoalan sosial kemasyarakatan, serta mampu membangun kerja sama dengan seluruh komponen masyarakat.
Pendidikan Agama Islam
Prodi Pendidikan Agama Islam (PAI) secara resmi berdiri pada 23 Oktober 2002 dengan No. SK Pendirian PS Dj.1/35/2002 dan No. SK Izin Operasional 1502 tahun 2017. Prodi PAI kini terakreditasi B dengan No. SK BAN-PT 3873/SK/BAN-PT/Akred/S/X/2017.
Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah
Prodi Pendidikan Guru Madrasah Ibtida’iyah (PGMI) secara resmi berdiri pada 20 Januari 2015 dengan No. SK Pendirian 361 tahun 2015 dan No. SK Izin Operasional 361 tahun 2015. Prodi PGMI kini terakreditasi B dengan No. SK BAN-PT 7443/SK/BAN-PT/Akred/S/XI/2020.